通过前一节对广义表的介绍，例子中给出了几个广义表的长度。例如：空表的长度为 0，只含有一个原子的广义表长度为 1，等等。广义表的长度指的是广义表中数据元素的数量。这里需要指明的是，一个广义表中，一个原子算做是一个元素，一个子表也只算做一个元素。在 LS = (a1,a2,…,an) 中，ai表示原子或者子表， LS 的长度为 n。
广义表的深度
广义表的深度，指的是广义表中括号的重数。例如：C=(a,(b,c,d))：
图1 广义表C的深度
图1中，从前往后数左括号的数量就是广义表C的深度，为2；也可以从右往左数右括号的数量（红色）。
求解广义表的深度
求广义表的深度之前，首先要将广义表用某个数据结构表示出来，在前边学习广义表时，介绍了两种表示广义表的方法。这里采用的方法是第一种。表示结构为：（拿广义表C为例）
广义表第一节中有具体实现的代码，实现函数为：creatGlist(Glist C)。这里不再过多介绍。
求广义表深度的算法用到的是递归的思想，解题思路是：
从广义表 C 的开头位置，一次遍历表中每个数据元素：当遍历对象为原子时，返回原子的深度为 0 ；遍历对象为表 C 的子表时，继续遍历子表中的数据元素。
递归的出口有两个：当遍历对象为原子时，返回 0 ；遍历对象为空表时，返回 1 （空表的深度为 1 ）；
设置一个初始值为 0 的整形变量 max ，用 max 和遍历过程中返回的整形数值进行比较，取大的那一个，知道程序结束，max + 1就是广义表的深度。
实现代码为：
int GlistDepth(Glist C){
//如果表C为空表时，直接返回长度1；
if (!C) {
return 1;
}
//如果表C为原子时，直接返回0；
if (C->tag == 0) {
return 0;
}
int max = 0; //设置表C的初始长度为0；
for (Glist pp=C; pp; pp=pp->ptr.tp) {
int dep = GlistDepth(pp->ptr.hp);
if (dep>max) {
max = dep; //每次找到表中遍历到深度最大的表，并用max记录
}
}
//程序运行至此处，表明广义表不是空表，由于原子返回的是0，而实际长度是1，所以，此处要+1；
return max+1;
}
完整代码演示
#include
#include
typedef struct GLNode{
int tag; //标志域
union {
char atom; //原子结点的值域
struct {
struct GLNode *hp, *tp;
}ptr; //子表结点的指针域，hp指向表头；tp指向表尾
};
}*Glist, GNode;
Glist creatGlist(Glist C){
//广义表C
C=(Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->tag = 1;
//表头原子‘a’
C->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.hp->tag = 0;
C->ptr.hp->atom = 'a';
//表尾子表（b,c,d）,是一个整体
C->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.tp->tag = 1;
C->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.tp->ptr.tp = NULL;
//开始存放下一个数据元素（b,c,d）,表头为‘b’，表尾为（c,d）
C->ptr.tp->ptr.hp->tag = 1;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp->tag = 0;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.hp->atom = 'b';
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
//存放子表(c,d)，表头为c，表尾为d
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->tag = 1;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp->tag = 0;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.hp->atom = 'c';
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
//存放表尾d
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->tag = 1;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp = (Glist)malloc(sizeof(GNode));
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp->tag = 0;
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.hp->atom = 'd';
C->ptr.tp->ptr.hp->ptr.tp->ptr.tp->ptr.tp = NULL;
return C;
}
//求广义表的深度，递归调用
int GlistDepth(Glist C){
if (!C) {
return 1;
}
if (C->tag == 0) {
return 0;
}
int max = 0;
for (Glist pp=C; pp; pp=pp->ptr.tp) {
int dep = GlistDepth(pp->ptr.hp);
if (dep>max) {
max = dep;
}
}
return max+1;
}
int main(int argc, const char *argv[]){
Glist C = creatGlist(C);
printf("%d", GlistDepth(C));
return 0;
}
运行结果：
2